Matemáticas Científicas

• 1. ¿Qué es una matriz? Tipos de matrices
• 2. Suma, producto por escalares y multiplicación de matrices
• 3. Matriz inversa y Método de Gauss-Jordan | Matriz traspuesta y simétrica | Rango de una matriz
• 4. Resumen de las matrices
• 5. Ejercicios: Suma y producto
• 6. Ejercicios: Potencias de matrices
• 7. Ejercicios: Igualdad de matrices
• 8. Ejercicios: Método de Gauss-Jordan
• 9. Ejercicios: Ecuaciones matriciales
• 10. Ejercicios de nivel PAU

• 1. ¿Qué es y cómo se calcula el determinante de una matriz?
• 2. Propiedades de los determinantes
• 3. Menores y adjuntos
• 4. Matriz adjunta y matriz inversa
• 5. Rango de una matriz
• 6. Resumen de los determinantes
• 7. Ejercicios: propiedades de los determinantes
• 8. Ejercicios: ecuaciones con determinantes, menores y adjuntos
• 9. Ejercicios: inversa por determinantes
• 10. Ejercicios: nivel PAU de pensar un poquito
• 11. Ejercicios: rango por determinantes

• 1. Sistemas de dos ecuaciones lineales
• 2. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones
• 3. Sistemas homogéneos, equivalentes y transformaciones de Gauss
• 4. Resolución de sistemas
• 5. Resolución con la inversa | Teorema Rouché-Frobenius
• 6. Método de Gauss
• 7. Regla de Cramer
• 8. Resumen de Sistemas Lineales
• 9. Ejercicios: discutir y resolver sistemas
• 10. Ejercicios de pensar
• 11. Ejercicios nivel PAU
• 12. Más ejercicios nivel PAU

• 1. ¿Qué es un vector?
• 2. Operaciones con vectores | Sistemas de referencia
• 3. Componentes | Independencia lineal
• 4. Punto medio | Producto escalar
• 5. Producto vectorial y mixto
• 6. Resumen de los vectores

• 1. Rectas en el espacio
• 2. Planos en el espacio
• 3. Vector normal | Ecuación segmentaria del plano
• 4. Ecuación del plano que pasa por 3 puntos | Condición 4 puntos coplanarios
• 5. Posición relativa: 2 planos
• 6. Posición relativa: 3 planos
• 7. Posición relativa: recta-plano y recta-recta
• 8. Resumen de rectas y planos

• 1. Ángulos y proyecciones
• 2. Puntos simétricos
• 3. Distancia punto-punto, punto-recta, punto-plano
• 4. Distancia plano-plano, recta-plano y recta-recta
• 5. Resumen de geometría métrica

• 1. Límite y límites laterales
• 2. Operaciones con infinito
• 3. Límites infinitos en punto finito
• 4. Asíntota horizontal y cálculo de límites
• 5. Indeterminaciones
• 6. Continuidad
• 7. Resumen

• 1. ¿Qué es la derivada de una función?
• 2. Cálculo de derivadas
• 3. Aplicaciones de la derivada
• 4. Máximos y mínimos
• 5. Concavidad y convexidad
• 6. Representación de funciones
• 7. Optimización
• 8. Resumen

• 1. Dominio y recorrido
• 2. Puntos de corte, simetrías y periodicidad
• 3. Asíntotas y ramas parabólicas
• 4. Estudio de la primera derivada
• 5. Segunda derivada y estudio de regiones
• 6. Representación de funciones polinómicas y racionales
• 7. Representación de funciones con radicales
• 8. Representación de funciones exponenciales y logarítmicas
• 9. Representación de funciones trigonométricas, a trozos y con valores absolutos
• 10. Resumen

• 1. ¿Qué es una integral? Propiedades
• 2. Integrales elementales
• 3. Integración por cambio de variable
• 4. Integración por partes
• 5. Integrales de funciones racionales
• 6. Integrales trigonométricas
• 7. Área bajo la curva y volumen de revolución
• 8. Resumen de integrales

• 1. Primeras definiciones
• 2. Fórmulas de la probabilidad
• 3. Sucesos compatibles e independientes
• 4. Teoremas, diagramas de árbol y tablas de contingencia
• 5. Combinatoria
• 6. Resumen de probabilidad y combinatoria

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